В статье рассматривается функция piecewise в программе Maple, ее определение, возможности использования и примеры.
Piecewise (по частям) — это функция в Maple, которая позволяет определить значение функции на заданном интервале или наборе интервалов. Функция piecewise имеет следующий вид: piecewise(condition1, value1, condition2, value2, …, conditionn, valuen), где «condition» — это логическое условие, «value» — значение функции на соответствующем интервале.
Пример использования функции piecewise:
>f:=piecewise(x<0, -x^2, x>0, x^2);
>plot(f, -5..5);
В данном примере мы задали функцию f, определенную по частям: если x<0, то значением функции будет -x^2, если x>0 — то x^2. Затем мы построили график функции f на интервале от -5 до 5.
При использовании функции piecewise можно задавать бесконечное количество условий и значений на соответствующих интервалах. Например:
>g:=piecewise(x<0,-1,x>0 and x<1,x,x>=1,1);
>plot(g, -2..2);
В этом примере мы задали функцию g, которая принимает значение -1 на интервале (-бесконечность, 0), значение х на интервале (0, 1) и значение 1 на интервале |1, +бесконечность). Затем мы построили график функции g на интервале от -2 до 2.
Функция piecewise является удобным инструментом для определения значений функции на разных интервалах. Ее использование позволяет значительно упростить работу с функциями и получить нужные значения на заданных интервалах.